Tugas Riset Operasi

Sebuah perusahaan obat memproduksi 3 jenis obat. Masing - masing obat membutuhkan 3 jenis bahan baku setiap butirnya.
Tipe A membutuhkan 10 gram gula, 20 gram garam, 30 gram cuka bubuk
Tipe B membutuhkan 12 gram gula, 5 gram garam, 16 gram cuka bubuk
Tipe C membutuhkan 20 gram gula, 16 gram garam, 36 gram cuka bubuk
Persediaan bahan baku yang tersedia yaitu:
Gula 1250 gram
Garam 1350 gram
Cuka 1600 gram
Waktu produksi yang dibutuhkan setiap tipe obat:
Tipe A: 50 menit
Tipe B: 75 menit
Tipe C: 40 menit
Waktu produksi total:
Tipe A: 3200 menit
Tipe B: 2950 menit
Tipe C: 3150 menit

Buat model matematikanya agar perusahaan mendapat keuntungan optimal!

Penyelesaian:

a₁  = tipe A

a₂  = tipe B

a₃  = tipe C

f (a₁, a₂, a₃) = 50a₁ + 75a₂ + 40a₃

10a₁ + 12a₂ + 20a₃ ≤ 1250

20a₁ + 5a₂ + 16a₃ ≤ 1350

30a₁ + 16a₂ + 35a₃ ≤ 1600

50a₁ ≤ 3200

75a₂ ≤ 2950

40a₃ ≤ 3150

a₁ + a₂ + a₃ ≥ 0